distribusi binomial
pendekatan atau aproksimasi poissing terhadap distribusi binomial
Peluang tepat ada 2 barang yang rusak adalah 0,194.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Soal sudah diperbaiki.
Diketahui:
Dalam setiap proses produksi terdapat 10% barang yang mengalami kerusakan atau cacat.
Ditanyakan:
Peluang tepat ada 2 barang yang rusak bila diambil 10 barang hasil suatu proses produksi secara acak.
Jawab:
Bila pada percobaan, peluang sukses p dan percobaan tersebut dilakukan sebanyak n kali, maka peluang sukses sebanyak x kali adalah
P(x) = [tex]\frac{n!}{x!.(n-x)!}[/tex] . pˣ . qⁿ ⁻ ˣ
dan q = 1 - p
Banyaknya barang yang diambil:
n = 10
Peluang barang yang mengalami kerusakan atau cacat:
p(x) = 10%
⇔ p(x) = [tex]\frac{10}{100}[/tex]
⇔ p(x) = 0,1
Peluang barang yang tidak mengalami kerusakan atau cacat:
q(x) = 1 - p(x)
⇔ q(x) = 1 - 0,1
⇔ q(x) = 0,9
Peluang tepat ada 2 barang yang rusak:
P(x = 2) = [tex]\frac{10!}{2!.(10-2)!}[/tex] . 0,1² . 0,9¹⁰ ⁻ ²
⇔ P(x = 2) = [tex]\frac{10!}{2!.8!}[/tex] . 0,1² . 0,9⁸
⇔ P(x = 2) = [tex]\frac{10.9.8!}{2.1.8!}[/tex] . 0,01 . 0.43
⇔ P(x = 2) = 5 . 9 . 0,0043
⇔ P(x = 2) = 0,194
Jadi, peluang tepat ada 2 barang yang rusak adalah 0,194.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada brainly.co.id/tugas/51059064
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
